解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=100$$ 和公比：$$r=1.2$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{2-1}=100\cdot {1.2}^1=100\cdot 1.2=120$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{3-1}=100\cdot {1.2}^2=100\cdot 1.44=144$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{4-1}=100\cdot {1.2}^3=100\cdot 1.7279999999999998=172.79999999999998$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{5-1}=100\cdot {1.2}^4=100\cdot 2.0736=207.35999999999999$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{6-1}=100\cdot {1.2}^5=100\cdot 2.4883199999999994=248.83199999999994$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{7-1}=100\cdot {1.2}^6=100\cdot 2.9859839999999993=298.5983999999999$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{8-1}=100\cdot {1.2}^7=100\cdot 3.583180799999999=358.3180799999999$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{9-1}=100\cdot {1.2}^8=100\cdot 4.2998169599999985=429.98169599999983$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {1.2}^{10-1}=100\cdot {1.2}^9=100\cdot 5.1597803519999985=515.9780351999998$$