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解答 - 几何数列

公比是：

r = - 4.605171607715465 E - 05

r=-4.605171607715465E-05

该系列的和是：

s = - 998831

s=-998831

此系列的通用形式是：

a_{n} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{n - 1}

a_n=-998877*-4.605171607715465E-05^(n-1)

这个序列的第n项是：

- 998877, 46, - 0.002118378939549114, 9.755498546793975 E - 08, - 4.4925744926805085 E - 12, 2.0689076499238986 E - 16, - 9.527674768414864 E - 21, 4.387657733105115 E - 25, - 2.0205916816868873 E - 29, 9.305171443290499 E - 34

-998877,46,-0.002118378939549114,9.755498546793975E-08,-4.4925744926805085E-12,2.0689076499238986E-16,-9.527674768414864E-21,4.387657733105115E-25,-2.0205916816868873E-29,9.305171443290499E-34

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{46}{-} 998877 = - 4.605171607715465 E - 05$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = - 4.605171607715465 E - 05$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = - 998877$ 、公比： $r = - 4.605171607715465 E - 05$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = - 998877 * ((1 - - 4.605171607715465 E - 05^{2}) / (1 - - 4.605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * ((1 - 2.120760553650864 E - 09) / (1 - - 4.605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0.9999999978792394 / (1 - - 4.605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0.9999999978792394 / 1.0000460517160772)$

$s_{2} = - 998877 \cdot 0.9999539482839228$

$s_{2} = - 998831$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = - 998877$ 和公比： $r = - 4.605171607715465 E - 05$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = - 998877$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{2 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05 = 46$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{3 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{2} = - 998877 \cdot 2.120760553650864 E - 09 = - 0.002118378939549114$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{4 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{3} = - 998877 \cdot - 9.766466288435888 E - 14 = 9.755498546793975 E - 08$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{5 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{4} = - 998877 \cdot 4.497625325921518 E - 18 = - 4.4925744926805085 E - 12$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{6 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{5} = - 998877 \cdot - 2.0712336453075791 E - 22 = 2.0689076499238986 E - 16$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{7 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{6} = - 998877 \cdot 9.538386376315466 E - 27 = - 9.527674768414864 E - 21$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{8 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{7} = - 998877 \cdot - 4.392590612362799 E - 31 = 4.387657733105115 E - 25$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{9 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{8} = - 998877 \cdot 2.0228633572370646 E - 35 = - 2.0205916816868873 E - 29$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{10 - 1} = - 998877 \cdot - 4.605171607715465 E - 05^{9} = - 998877 \cdot - 9.315632899036115 E - 40 = 9.305171443290499 E - 34$

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为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列