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解答 - 几何数列

公比是：

r = \infty

r=∞

该系列的和是：

s = - 9223372036854775808

s=-9223372036854775808

此系列的通用形式是：

a_{n} = - 5 \cdot \infty^{n - 1}

a_n=-5*∞^(n-1)

这个序列的第n项是：

- 5, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty

-5,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{0}{-} 5 = \infty$

$a_{3} a_{2} = \frac{17}{0} = \infty$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = \infty$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = - 5$ 、公比： $r = \infty$ 和元素数目 $n = 3$ 插入几何级数求和公式：

$s_{3} = - 5 * ((1 - \infty^{3}) / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 5 * ((1 - \infty) / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 5 * (- \infty / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 5 * (- \infty / - \infty)$

$s_{3} = - 5 \cdot N a N$

$s_{3} = N a N$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = - 5$ 和公比： $r = \infty$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = - 5 \cdot \infty^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = - 5$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{2 - 1} = - 5 \cdot \infty^{1} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{3 - 1} = - 5 \cdot \infty^{2} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{4 - 1} = - 5 \cdot \infty^{3} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{5 - 1} = - 5 \cdot \infty^{4} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{6 - 1} = - 5 \cdot \infty^{5} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{7 - 1} = - 5 \cdot \infty^{6} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{8 - 1} = - 5 \cdot \infty^{7} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{9 - 1} = - 5 \cdot \infty^{8} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot \infty^{10 - 1} = - 5 \cdot \infty^{9} = - 5 \cdot \infty = - \infty$

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为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列