输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = - 0.0002779125279665059

r=-0.0002779125279665059

该系列的和是：

s = - 3208750

s=-3208750

此系列的通用形式是：

a_{n} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{n - 1}

a_n=-3209643*-0.0002779125279665059^(n-1)

这个序列的第n项是：

- 3209643, 891.9999999999999, - 0.24789797494612328, 6.889395289505467 E - 05, - 1.914649261067002 E - 08, 5.321050163123331 E - 12, - 1.4787865022701935 E - 15, 4.1097329516865663 E - 19, - 1.1421462738704638 E - 22, 3.174167582788658 E - 26

-3209643,891.9999999999999,-0.24789797494612328,6.889395289505467E-05,-1.914649261067002E-08,5.321050163123331E-12,-1.4787865022701935E-15,4.1097329516865663E-19,-1.1421462738704638E-22,3.174167582788658E-26

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{892}{-} 3209643 = - 0.0002779125279665059$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = - 0.0002779125279665059$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = - 3209643$ 、公比： $r = - 0.0002779125279665059$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = - 3209643 * ((1 - - {0.0002779125279665059}^{2}) / (1 - - 0.0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * ((1 - 7.723537320073394 E - 08) / (1 - - 0.0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * (0.9999999227646268 / (1 - - 0.0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * (0.9999999227646268 / 1.0002779125279666)$

$s_{2} = - 3209643 \cdot 0.9997220874720334$

$s_{2} = - 3208750.9999999995$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = - 3209643$ 和公比： $r = - 0.0002779125279665059$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = - 3209643$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{2 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{1} = - 3209643 \cdot - 0.0002779125279665059 = 891.9999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{3 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{2} = - 3209643 \cdot 7.723537320073394 E - 08 = - 0.24789797494612328$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{4 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{3} = - 3209643 \cdot - 2.1464677814652492 E - 11 = 6.889395289505467 E - 05$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{5 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{4} = - 3209643 \cdot 5.965302873456649 E - 15 = - 1.914649261067002 E - 08$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{6 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{5} = - 3209643 \cdot - 1.6578324016481991 E - 18 = 5.321050163123331 E - 12$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{7 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{6} = - 3209643 \cdot 4.607323936868348 E - 22 = - 1.4787865022701935 E - 15$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{8 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{7} = - 3209643 \cdot - 1.280433042455677 E - 25 = 4.1097329516865663 E - 19$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{9 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{8} = - 3209643 \cdot 3.558483837207016 E - 29 = - 1.1421462738704638 E - 22$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{10 - 1} = - 3209643 \cdot - {0.0002779125279665059}^{9} = - 3209643 \cdot - 9.88947238926154 E - 33 = 3.174167582788658 E - 26$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列