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解答 - 几何数列

公比是： r=−854.3636363636364
r=-854.3636363636364
该系列的和是： s=9386
s=9386
此系列的通用形式是： an=−11⋅−854.3636363636364n−1
a_n=-11*-854.3636363636364^(n-1)
这个序列的第n项是： −11,9398,−8029309.454545454,6859950023.074381,−5860891846986.639,5007332870725494,−4.2780831199161994E+18,3.655038650997495E+21,−3.1227321129158596E+24,2.6679487633802955E+27
-11,9398,-8029309.454545454,6859950023.074381,-5860891846986.639,5007332870725494,-4.2780831199161994E+18,3.655038650997495E+21,-3.1227321129158596E+24,2.6679487633802955E+27
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其他解决方法

几何数列

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

a2a1=9398−11=−854.3636363636364

该序列的公比（r）保持不变，并且等于两个连续项的商。
r=−854.3636363636364

2. 求和

5 个额外 步骤

sn=a*((1-rn)/(1-r))

要找到系列的和，将第一项：a=−11、公比：r=−854.3636363636364和元素数目n=2插入几何级数求和公式：

s2=-11*((1--854.36363636363642)/(1--854.3636363636364))

s2=-11*((1-729937.2231404958)/(1--854.3636363636364))

s2=-11*(-729936.2231404958/(1--854.3636363636364))

s2=-11*(-729936.2231404958/855.3636363636364)

s2=−11⋅−853.3636363636363

s2=9386.999999999998

3. 找到通用形式

an=a⋅rn−1

要找到系列的通用形式，将第一项：a=−11 和公比：r=−854.3636363636364 插入几何级数的公式：

an=−11⋅−854.3636363636364n−1

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363642−1=−11⋅−854.36363636363641=−11⋅−854.3636363636364=9398

a3=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363643−1=−11⋅−854.36363636363642=−11⋅729937.2231404958=−8029309.454545454

a4=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363644−1=−11⋅−854.36363636363643=−11⋅−623631820.2794892=6859950023.074381

a5=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363645−1=−11⋅−854.36363636363644=−11⋅532808349726.0581=−5860891846986.639

a6=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363646−1=−11⋅−854.36363636363645=−11⋅−455212079156863.06=5007332870725494

a7=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363647−1=−11⋅−854.36363636363646=−11⋅3.8891664726510906E+17=−4.2780831199161994E+18

a8=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363648−1=−11⋅−854.36363636363647=−11⋅−3.3227624099977226E+20=3.655038650997495E+21

a9=a1·rn−1=−11⋅−854.36363636363649−1=−11⋅−854.36363636363648=−11⋅2.838847375378054E+23=−3.1227321129158596E+24

a10=a1·rn−1=−11⋅−854.363636363636410−1=−11⋅−854.36363636363649=−11⋅−2.4254079667093594E+26=2.6679487633802955E+27

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

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