版权 Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
老虎代数计算器
选择语言
添加到主页
老虎代数解答器
你在寻找什么...
相机图标
输入一个方程或问题
相机图标
无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是： r=−92.44859813084112
r=-92.44859813084112
该系列的和是： s=9784
s=9784
此系列的通用形式是： an=−107⋅−92.44859813084112n−1
a_n=-107*-92.44859813084112^(n-1)
这个序列的第n项是： −107,9892,−914501.5327102803,84544384.68757097,−7816009844.200486,722579153073.1887,−66801429740186.766,6175698532616144,−5.7093467181905517E+17,5.278211003396348E+19
-107,9892,-914501.5327102803,84544384.68757097,-7816009844.200486,722579153073.1887,-66801429740186.766,6175698532616144,-5.7093467181905517E+17,5.278211003396348E+19
查看步骤

其他解决方法

几何数列

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

a2a1=9892−107=−92.44859813084112

该序列的公比（r）保持不变，并且等于两个连续项的商。
r=−92.44859813084112

2. 求和

5 个额外 步骤

sn=a*((1-rn)/(1-r))

要找到系列的和，将第一项：a=−107、公比：r=−92.44859813084112和元素数目n=2插入几何级数求和公式：

s2=-107*((1--92.448598130841122)/(1--92.44859813084112))

s2=-107*((1-8546.74329635776)/(1--92.44859813084112))

s2=-107*(-8545.74329635776/(1--92.44859813084112))

s2=-107*(-8545.74329635776/93.44859813084112)

s2=−107⋅−91.4485981308411

s2=9784.999999999998

3. 找到通用形式

an=a⋅rn−1

要找到系列的通用形式，将第一项：a=−107 和公比：r=−92.44859813084112 插入几何级数的公式：

an=−107⋅−92.44859813084112n−1

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

a1=−107

a2=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841122−1=−107⋅−92.448598130841121=−107⋅−92.44859813084112=9892

a3=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841123−1=−107⋅−92.448598130841122=−107⋅8546.74329635776=−914501.5327102803

a4=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841124−1=−107⋅−92.448598130841123=−107⋅−790134.436332439=84544384.68757097

a5=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841125−1=−107⋅−92.448598130841124=−107⋅73046820.97383632=−7816009844.200486

a6=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841126−1=−107⋅−92.448598130841125=−107⋅−6753076196.945689=722579153073.1887

a7=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841127−1=−107⋅−92.448598130841126=−107⋅624312427478.381=−66801429740186.766

a8=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841128−1=−107⋅−92.448598130841127=−107⋅−57716808716038.73=6175698532616144

a9=a1·rn−1=−107⋅−92.448598130841129−1=−107⋅−92.448598130841128=−107⋅5335838054383693=−5.7093467181905517E+17

a10=a1·rn−1=−107⋅−92.4485981308411210−1=−107⋅−92.448598130841129=−107⋅−4.932907479809672E+17=5.278211003396348E+19

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

最新相关的解决方案