解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=85$$ 和公比：$$r=1.1411764705882352$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=85$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{2-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^1=85\cdot 1.1411764705882352=97$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{3-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^2=85\cdot 1.3022837370242213=110.6941176470588$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{4-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^3=85\cdot 1.4861355587217584=126.32152249134947$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{5-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^4=85\cdot 1.6959429317177712=144.15514919601054$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{6-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^5=85\cdot 1.9353701691367506=164.5064643766238$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{7-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^6=85\cdot 2.208598898897233=187.7309064062648$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{8-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^7=85\cdot 2.520401096388607=214.23409319303158$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{9-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^8=85\cdot 2.876222427643469=244.47890634969485$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^{10-1}=85\cdot {1.1411764705882352}^9=85\cdot 3.2822773586048997=278.9935754814165$$