解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=67$$ 和公比：$$r=1.2686567164179106$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=67$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{2-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^1=67\cdot 1.2686567164179106=85.00000000000001$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{3-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^2=67\cdot 1.6094898641122748=107.83582089552242$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{4-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^3=67\cdot 2.0418901261125875=136.80663844954336$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{5-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^4=67\cdot 2.5904576226801486=173.56066071956997$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{6-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^5=67\cdot 3.286401461609144=220.18889792781263$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{7-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^6=67\cdot 4.169315287116079=279.34412423677725$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{8-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^7=67\cdot 5.289429841863682=354.3917994048667$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{9-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^8=67\cdot 6.710470694901687=449.60153655841304$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^{10-1}=67\cdot {1.2686567164179106}^9=67\cdot 8.51328371741259=570.3900090666435$$