解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=600$$ 和公比：$$r=0.54$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=600$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{2-1}=600\cdot {0.54}^1=600\cdot 0.54=324$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{3-1}=600\cdot {0.54}^2=600\cdot 0.2916=174.96$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{4-1}=600\cdot {0.54}^3=600\cdot 0.15746400000000002=94.47840000000001$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{5-1}=600\cdot {0.54}^4=600\cdot 0.08503056000000002=51.01833600000001$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{6-1}=600\cdot {0.54}^5=600\cdot 0.04591650240000002=27.54990144000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{7-1}=600\cdot {0.54}^6=600\cdot 0.02479491129600001=14.876946777600006$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{8-1}=600\cdot {0.54}^7=600\cdot 0.013389252099840007=8.033551259904003$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{9-1}=600\cdot {0.54}^8=600\cdot 0.007230196133913604=4.338117680348162$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=600\cdot {0.54}^{10-1}=600\cdot {0.54}^9=600\cdot 0.0039043059123133462=2.3425835473880077$$