解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=56$$ 和公比：$$r=1.4285714285714286$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=56$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{2-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^1=56\cdot 1.4285714285714286=80$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{3-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^2=56\cdot 2.0408163265306123=114.28571428571429$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{4-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^3=56\cdot 2.915451895043732=163.265306122449$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{5-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^4=56\cdot 4.164931278633903=233.23615160349857$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{6-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^5=56\cdot 5.949901826619861=333.1945022907122$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{7-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^6=56\cdot 8.499859752314087=475.9921461295889$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{8-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^7=56\cdot 12.142656789020126=679.9887801851271$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{9-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^8=56\cdot 17.346652555743038=971.4125431216102$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^{10-1}=56\cdot {1.4285714285714286}^9=56\cdot 24.780932222490055=1387.732204459443$$