解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=56$$ 和公比：$$r=2.9464285714285716$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=56$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{2-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^1=56\cdot 2.9464285714285716=165$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{3-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^2=56\cdot 8.681441326530614=486.16071428571433$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{4-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^3=56\cdot 25.579246765670558=1432.4378188775513$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{5-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^4=56\cdot 75.36742350599361=4220.575716335642$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{6-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^5=56\cdot 222.0647299730169=12435.624878488947$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{7-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^6=56\cdot 654.2978650990677=36640.68044554779$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{8-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^7=56\cdot 1927.8419239526104=107959.14774134618$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{9-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^8=56\cdot 5680.248525931799=318093.91745218076$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^{10-1}=56\cdot {2.9464285714285716}^9=56\cdot 16736.44654962048=937241.0067787468$$