解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=52$$ 和公比：$$r=0.9230769230769231$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=52$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{2-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^1=52\cdot 0.9230769230769231=48$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{3-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^2=52\cdot 0.8520710059171599=44.307692307692314$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{4-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^3=52\cdot 0.7865270823850706=40.89940828402367$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{5-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^4=52\cdot 0.7260249991246807=37.753299954483396$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{6-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^5=52\cdot 0.670176922268936=34.84919995798467$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{7-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^6=52\cdot 0.6186248513251718=32.168492268908935$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{8-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^7=52\cdot 0.5710383243001586=29.693992863608244$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{9-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^8=52\cdot 0.5271122993539926=27.409839566407616$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^{10-1}=52\cdot {0.9230769230769231}^9=52\cdot 0.4865651994036855=25.301390368991644$$