解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=52$$ 和公比：$$r=0.7692307692307693$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=52$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{2-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^1=52\cdot 0.7692307692307693=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{3-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^2=52\cdot 0.591715976331361=30.76923076923077$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{4-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^3=52\cdot 0.4551661356395085=23.66863905325444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{5-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^4=52\cdot 0.3501277966457758=18.20664542558034$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{6-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^5=52\cdot 0.2693290743429045=14.005111865831033$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{7-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^6=52\cdot 0.20717621103300346=10.77316297371618$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{8-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^7=52\cdot 0.15936631617923344=8.287048441320138$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{9-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^8=52\cdot 0.12258947398402573=6.374652647169338$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^{10-1}=52\cdot {0.7692307692307693}^9=52\cdot 0.09429959537232749=4.903578959361029$$