解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=51$$ 和公比：$$r=1.1764705882352942$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=51$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{2-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^1=51\cdot 1.1764705882352942=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{3-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^2=51\cdot 1.384083044982699=70.58823529411765$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{4-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^3=51\cdot 1.628332994097293=83.04498269896195$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{5-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^4=51\cdot 1.9156858754085802=97.69997964583759$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{6-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^5=51\cdot 2.2537480887159766=114.9411525245148$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{7-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^6=51\cdot 2.651468339665855=135.2248853229586$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{8-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^7=51\cdot 3.1193745172539473=159.0881003799513$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{9-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^8=51\cdot 3.669852373239938=187.16247103523685$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^{10-1}=51\cdot {1.1764705882352942}^9=51\cdot 4.31747338028228=220.19114239439628$$