解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=5$$ 和公比：$$r=2.6$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=5$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{2-1}=5\cdot {2.6}^1=5\cdot 2.6=13$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{3-1}=5\cdot {2.6}^2=5\cdot 6.760000000000001=33.800000000000004$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{4-1}=5\cdot {2.6}^3=5\cdot 17.576=87.88$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{5-1}=5\cdot {2.6}^4=5\cdot 45.69760000000001=228.48800000000006$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{6-1}=5\cdot {2.6}^5=5\cdot 118.81376000000002=594.0688000000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{7-1}=5\cdot {2.6}^6=5\cdot 308.91577600000005=1544.5788800000003$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{8-1}=5\cdot {2.6}^7=5\cdot 803.1810176000002=4015.9050880000013$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{9-1}=5\cdot {2.6}^8=5\cdot 2088.2706457600007=10441.353228800002$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=5\cdot {2.6}^{10-1}=5\cdot {2.6}^9=5\cdot 5429.5036789760015=27147.518394880008$$