解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=45$$ 和公比：$$r=1.8$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{2-1}=45\cdot {1.8}^1=45\cdot 1.8=81$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{3-1}=45\cdot {1.8}^2=45\cdot 3.24=145.8$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{4-1}=45\cdot {1.8}^3=45\cdot 5.832000000000001=262.44000000000005$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{5-1}=45\cdot {1.8}^4=45\cdot 10.4976=472.392$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{6-1}=45\cdot {1.8}^5=45\cdot 18.895680000000002=850.3056000000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{7-1}=45\cdot {1.8}^6=45\cdot 34.012224=1530.5500800000002$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{8-1}=45\cdot {1.8}^7=45\cdot 61.22200320000001=2754.9901440000003$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{9-1}=45\cdot {1.8}^8=45\cdot 110.19960576000003=4958.982259200001$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.8}^{10-1}=45\cdot {1.8}^9=45\cdot 198.35929036800005=8926.168066560002$$