解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=45$$ 和公比：$$r=1.6666666666666667$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^1=45\cdot 1.6666666666666667=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^2=45\cdot 2.777777777777778=125.00000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^3=45\cdot 4.629629629629631=208.33333333333337$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^4=45\cdot 7.716049382716051=347.2222222222223$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^5=45\cdot 12.860082304526752=578.7037037037038$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^6=45\cdot 21.433470507544587=964.5061728395065$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^7=45\cdot 35.722450845907645=1607.510288065844$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^8=45\cdot 59.53741807651275=2679.1838134430736$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=45\cdot {1.6666666666666667}^9=45\cdot 99.22903012752126=4465.306355738457$$