解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=45$$ 和公比：$$r=1.4444444444444444$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{2-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^1=45\cdot 1.4444444444444444=65$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{3-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^2=45\cdot 2.0864197530864197=93.88888888888889$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{4-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^3=45\cdot 3.0137174211248285=135.6172839506173$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{5-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^4=45\cdot 4.353147386069196=195.89163237311382$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{6-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^5=45\cdot 6.287879557655506=282.95458009449777$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{7-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^6=45\cdot 9.082492694391286=408.7121712476079$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{8-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^7=45\cdot 13.119156114120747=590.3620251354336$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{9-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^8=45\cdot 18.949892164841078=852.7451474178486$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^{10-1}=45\cdot {1.4444444444444444}^9=45\cdot 27.372066460326=1231.74299071467$$