解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=43$$ 和公比：$$r=1.5813953488372092$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=43$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{2-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^1=43\cdot 1.5813953488372092=68$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{3-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^2=43\cdot 2.5008112493239585=107.53488372093021$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{4-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^3=43\cdot 3.9547712780006785=170.05516495402918$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{5-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^4=43\cdot 6.2540569047452585=268.92444690404614$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{6-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^5=43\cdot 9.890136500527385=425.27586952267757$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{7-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^6=43\cdot 15.64021586129912=672.5292820358621$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{8-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^7=43\cdot 24.733364617868375=1063.53467856834$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{9-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^8=43\cdot 39.11322776779185=1681.8687940150494$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^{10-1}=43\cdot {1.5813953488372092}^9=43\cdot 61.85347646999641=2659.6994882098456$$