解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=42$$ 和公比：$$r=2.142857142857143$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{2-1}=42\cdot {2.142857142857143}^1=42\cdot 2.142857142857143=90$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{3-1}=42\cdot {2.142857142857143}^2=42\cdot 4.591836734693877=192.85714285714283$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{4-1}=42\cdot {2.142857142857143}^3=42\cdot 9.839650145772595=413.265306122449$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{5-1}=42\cdot {2.142857142857143}^4=42\cdot 21.084964598084127=885.5685131195333$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{6-1}=42\cdot {2.142857142857143}^5=42\cdot 45.18206699589456=1897.6468138275713$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{7-1}=42\cdot {2.142857142857143}^6=42\cdot 96.81871499120263=4066.38602963051$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{8-1}=42\cdot {2.142857142857143}^7=42\cdot 207.4686749811485=8713.684349208237$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{9-1}=42\cdot {2.142857142857143}^8=42\cdot 444.575732102461=18672.180748303363$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.142857142857143}^{10-1}=42\cdot {2.142857142857143}^9=42\cdot 952.6622830767021=40011.81588922149$$