解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=42$$ 和公比：$$r=1.8333333333333333$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{2-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^1=42\cdot 1.8333333333333333=77$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{3-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^2=42\cdot 3.3611111111111107=141.16666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{4-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^3=42\cdot 6.162037037037036=258.80555555555554$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{5-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^4=42\cdot 11.297067901234566=474.4768518518518$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{6-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^5=42\cdot 20.71129115226337=869.8742283950616$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{7-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^6=42\cdot 37.97070044581618=1594.7694187242794$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{8-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^7=42\cdot 69.61295081732966=2923.7439343278456$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{9-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^8=42\cdot 127.62374316510436=5360.197212934383$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^{10-1}=42\cdot {1.8333333333333333}^9=42\cdot 233.976862469358=9827.028223713036$$