解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=42$$ 和公比：$$r=1.1428571428571428$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{2-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^1=42\cdot 1.1428571428571428=48$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{3-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^2=42\cdot 1.3061224489795917=54.857142857142854$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{4-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^3=42\cdot 1.4927113702623904=62.6938775510204$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{5-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^4=42\cdot 1.705955851728446=71.65014577259474$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{6-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^5=42\cdot 1.9496638305467955=81.88588088296541$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{7-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^6=42\cdot 2.228187234910623=93.58386386624618$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{8-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^7=42\cdot 2.546499697040712=106.95298727570992$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{9-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^8=42\cdot 2.910285368046528=122.23198545795417$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^{10-1}=42\cdot {1.1428571428571428}^9=42\cdot 3.326040420624603=139.69369766623333$$