解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=42$$ 和公比：$$r=1.0714285714285714$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{2-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^1=42\cdot 1.0714285714285714=45$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{3-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^2=42\cdot 1.1479591836734693=48.21428571428571$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{4-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^3=42\cdot 1.2299562682215743=51.65816326530612$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{5-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^4=42\cdot 1.317810287380258=55.348032069970834$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{6-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^5=42\cdot 1.411939593621705=59.301462932111605$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{7-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^6=42\cdot 1.512792421737541=63.53728171297672$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{8-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^7=42\cdot 1.6208490232902226=68.07565897818935$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{9-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^8=42\cdot 1.7366239535252384=72.93820604806001$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^{10-1}=42\cdot {1.0714285714285714}^9=42\cdot 1.8606685216341838=78.14807790863573$$