解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=42$$ 和公比：$$r=3.3333333333333335$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{2-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^1=42\cdot 3.3333333333333335=140$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{3-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^2=42\cdot 11.111111111111112=466.66666666666674$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{4-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^3=42\cdot 37.037037037037045=1555.5555555555559$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{5-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^4=42\cdot 123.45679012345681=5185.185185185186$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{6-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^5=42\cdot 411.5226337448561=17283.950617283954$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{7-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^6=42\cdot 1371.7421124828536=57613.16872427985$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{8-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^7=42\cdot 4572.4737082761785=192043.89574759948$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{9-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^8=42\cdot 15241.579027587264=640146.3191586651$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^{10-1}=42\cdot {3.3333333333333335}^9=42\cdot 50805.26342529088=2133821.063862217$$