输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.022167487684729065

r=0.022167487684729065

该系列的和是：

s = 3320

s=3320

此系列的通用形式是：

a_{n} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{n - 1}

a_n=3248*0.022167487684729065^(n-1)

这个序列的第n项是：

3248, 72, 1.5960591133004927, 0.03538062073818826, 0.000784299474491858, 1.738594894193774 E - 05, 3.8540280905773315 E - 07, 8.543412023447288 E - 09, 1.8938598081533397 E - 10, 4.19821139738425 E - 12

3248,72,1.5960591133004927,0.03538062073818826,0.000784299474491858,1.738594894193774E-05,3.8540280905773315E-07,8.543412023447288E-09,1.8938598081533397E-10,4.19821139738425E-12

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{72}{3248} = 0.022167487684729065$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.022167487684729065$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 3, 248$ 、公比： $r = 0.022167487684729065$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 3248 * ((1 - {0.022167487684729065}^{2}) / (1 - 0.022167487684729065))$

$s_{2} = 3248 * ((1 - 0.0004913975102526148) / (1 - 0.022167487684729065))$

$s_{2} = 3248 * (0.9995086024897474 / (1 - 0.022167487684729065))$

$s_{2} = 3248 * (0.9995086024897474 / 0.9778325123152709)$

$s_{2} = 3248 \cdot 1.022167487684729$

$s_{2} = 3320$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 3, 248$ 和公比： $r = 0.022167487684729065$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 3248$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{2 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{1} = 3248 \cdot 0.022167487684729065 = 72$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{3 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{2} = 3248 \cdot 0.0004913975102526148 = 1.5960591133004927$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{4 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{3} = 3248 \cdot 1.0893048256831362 E - 05 = 0.03538062073818826$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{5 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{4} = 3248 \cdot 2.414715130824686 E - 07 = 0.000784299474491858$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{6 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{5} = 3248 \cdot 5.352816792468517 E - 09 = 1.738594894193774 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{7 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{6} = 3248 \cdot 1.1865850032565676 E - 10 = 3.8540280905773315 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{8 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{7} = 3248 \cdot 2.6303608446574163 E - 12 = 8.543412023447288 E - 09$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{9 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{8} = 3248 \cdot 5.830849163033681 E - 14 = 1.8938598081533397 E - 10$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{10 - 1} = 3248 \cdot {0.022167487684729065}^{9} = 3248 \cdot 1.292552770130619 E - 15 = 4.19821139738425 E - 12$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列