解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=280$$ 和公比：$$r=1.2857142857142858$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=280$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{2-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^1=280\cdot 1.2857142857142858=360$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{3-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^2=280\cdot 1.6530612244897962=462.85714285714295$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{4-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^3=280\cdot 2.125364431486881=595.1020408163267$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{5-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^4=280\cdot 2.732611411911704=765.1311953352772$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{6-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^5=280\cdot 3.513357529600763=983.7401082882136$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{7-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^6=280\cdot 4.517173966629553=1264.8087106562748$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{8-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^7=280\cdot 5.8077950999522825=1626.182627986639$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{9-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^8=280\cdot 7.467165128510078=2090.806235982822$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^{10-1}=280\cdot {1.2857142857142858}^9=280\cdot 9.600640879512959=2688.1794462636285$$