输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.17857142857142858

r=0.17857142857142858

该系列的和是：

s = 33

s=33

此系列的通用形式是：

a_{n} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{n - 1}

a_n=28*0.17857142857142858^(n-1)

这个序列的第n项是：

28, 5, 0.8928571428571429, 0.1594387755102041, 0.028471209912536447, 0.00508414462723865, 0.0009078829691497591, 0.00016212195877674272, 2.89503497815612 E - 05, 5.169705318135928 E - 06

28,5,0.8928571428571429,0.1594387755102041,0.028471209912536447,0.00508414462723865,0.0009078829691497591,0.00016212195877674272,2.89503497815612E-05,5.169705318135928E-06

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{5}{28} = 0.17857142857142858$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.17857142857142858$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 28$ 、公比： $r = 0.17857142857142858$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 28 * ((1 - {0.17857142857142858}^{2}) / (1 - 0.17857142857142858))$

$s_{2} = 28 * ((1 - 0.03188775510204082) / (1 - 0.17857142857142858))$

$s_{2} = 28 * (0.9681122448979592 / (1 - 0.17857142857142858))$

$s_{2} = 28 * (0.9681122448979592 / 0.8214285714285714)$

$s_{2} = 28 \cdot 1.1785714285714286$

$s_{2} = 33$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 28$ 和公比： $r = 0.17857142857142858$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 28$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{2 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{1} = 28 \cdot 0.17857142857142858 = 5$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{3 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{2} = 28 \cdot 0.03188775510204082 = 0.8928571428571429$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{4 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{3} = 28 \cdot 0.005694241982507289 = 0.1594387755102041$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{5 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{4} = 28 \cdot 0.0010168289254477302 = 0.028471209912536447$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{6 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{5} = 28 \cdot 0.00018157659382995182 = 0.00508414462723865$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{7 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{6} = 28 \cdot 3.242439175534854 E - 05 = 0.0009078829691497591$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{8 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{7} = 28 \cdot 5.79006995631224 E - 06 = 0.00016212195877674272$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{9 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{8} = 28 \cdot 1.0339410636271857 E - 06 = 2.89503497815612 E - 05$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{10 - 1} = 28 \cdot {0.17857142857142858}^{9} = 28 \cdot 1.8463233279056888 E - 07 = 5.169705318135928 E - 06$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列