解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=22$$ 和公比：$$r=0.8181818181818182$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=22$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{2-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^1=22\cdot 0.8181818181818182=18$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{3-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^2=22\cdot 0.6694214876033059=14.72727272727273$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{4-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^3=22\cdot 0.5477084898572503=12.049586776859506$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{5-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^4=22\cdot 0.44812512806502297=9.858752817430505$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{6-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^5=22\cdot 0.3666478320532007=8.066252305170416$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{7-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^6=22\cdot 0.2999845898617096=6.599660976957612$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{8-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^7=22\cdot 0.24544193715958063=5.399722617510774$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{9-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^8=22\cdot 0.20081613040329327=4.417954868872452$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^{10-1}=22\cdot {0.8181818181818182}^9=22\cdot 0.1643041066936036=3.614690347259279$$