解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=200$$ 和公比：$$r=1.2$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=200$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{2-1}=200\cdot {1.2}^1=200\cdot 1.2=240$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{3-1}=200\cdot {1.2}^2=200\cdot 1.44=288$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{4-1}=200\cdot {1.2}^3=200\cdot 1.7279999999999998=345.59999999999997$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{5-1}=200\cdot {1.2}^4=200\cdot 2.0736=414.71999999999997$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{6-1}=200\cdot {1.2}^5=200\cdot 2.4883199999999994=497.6639999999999$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{7-1}=200\cdot {1.2}^6=200\cdot 2.9859839999999993=597.1967999999998$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{8-1}=200\cdot {1.2}^7=200\cdot 3.583180799999999=716.6361599999998$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{9-1}=200\cdot {1.2}^8=200\cdot 4.2998169599999985=859.9633919999997$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=200\cdot {1.2}^{10-1}=200\cdot {1.2}^9=200\cdot 5.1597803519999985=1031.9560703999996$$