解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=20$$ 和公比：$$r=3.65$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=20$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{2-1}=20\cdot {3.65}^1=20\cdot 3.65=73$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{3-1}=20\cdot {3.65}^2=20\cdot 13.3225=266.45$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{4-1}=20\cdot {3.65}^3=20\cdot 48.627125=972.5425$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{5-1}=20\cdot {3.65}^4=20\cdot 177.48900625=3549.7801249999998$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{6-1}=20\cdot {3.65}^5=20\cdot 647.8348728125=12956.69745625$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{7-1}=20\cdot {3.65}^6=20\cdot 2364.5972857656247=47291.9457153125$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{8-1}=20\cdot {3.65}^7=20\cdot 8630.78009304453=172615.6018608906$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{9-1}=20\cdot {3.65}^8=20\cdot 31502.347339612534=630046.9467922507$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=20\cdot {3.65}^{10-1}=20\cdot {3.65}^9=20\cdot 114983.56778958574=2299671.355791715$$