解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=20$$ 和公比：$$r=1.25$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=20$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{2-1}=20\cdot {1.25}^1=20\cdot 1.25=25$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{3-1}=20\cdot {1.25}^2=20\cdot 1.5625=31.25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{4-1}=20\cdot {1.25}^3=20\cdot 1.953125=39.0625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{5-1}=20\cdot {1.25}^4=20\cdot 2.44140625=48.828125$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{6-1}=20\cdot {1.25}^5=20\cdot 3.0517578125=61.03515625$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{7-1}=20\cdot {1.25}^6=20\cdot 3.814697265625=76.2939453125$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{8-1}=20\cdot {1.25}^7=20\cdot 4.76837158203125=95.367431640625$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{9-1}=20\cdot {1.25}^8=20\cdot 5.9604644775390625=119.20928955078125$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=20\cdot {1.25}^{10-1}=20\cdot {1.25}^9=20\cdot 7.450580596923828=149.01161193847656$$