解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=196$$ 和公比：$$r=1.25$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=196$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{2-1}=196\cdot {1.25}^1=196\cdot 1.25=245$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{3-1}=196\cdot {1.25}^2=196\cdot 1.5625=306.25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{4-1}=196\cdot {1.25}^3=196\cdot 1.953125=382.8125$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{5-1}=196\cdot {1.25}^4=196\cdot 2.44140625=478.515625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{6-1}=196\cdot {1.25}^5=196\cdot 3.0517578125=598.14453125$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{7-1}=196\cdot {1.25}^6=196\cdot 3.814697265625=747.6806640625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{8-1}=196\cdot {1.25}^7=196\cdot 4.76837158203125=934.600830078125$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{9-1}=196\cdot {1.25}^8=196\cdot 5.9604644775390625=1168.2510375976562$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=196\cdot {1.25}^{10-1}=196\cdot {1.25}^9=196\cdot 7.450580596923828=1460.3137969970703$$