解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=180$$ 和公比：$$r=1.8$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=180$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{2-1}=180\cdot {1.8}^1=180\cdot 1.8=324$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{3-1}=180\cdot {1.8}^2=180\cdot 3.24=583.2$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{4-1}=180\cdot {1.8}^3=180\cdot 5.832000000000001=1049.7600000000002$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{5-1}=180\cdot {1.8}^4=180\cdot 10.4976=1889.568$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{6-1}=180\cdot {1.8}^5=180\cdot 18.895680000000002=3401.2224000000006$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{7-1}=180\cdot {1.8}^6=180\cdot 34.012224=6122.200320000001$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{8-1}=180\cdot {1.8}^7=180\cdot 61.22200320000001=11019.960576000001$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{9-1}=180\cdot {1.8}^8=180\cdot 110.19960576000003=19835.929036800004$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.8}^{10-1}=180\cdot {1.8}^9=180\cdot 198.35929036800005=35704.672266240006$$