解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=180$$ 和公比：$$r=1.2833333333333334$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=180$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{2-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^1=180\cdot 1.2833333333333334=231.00000000000003$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{3-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^2=180\cdot 1.6469444444444448=296.45000000000005$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{4-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^3=180\cdot 2.113578703703704=380.4441666666668$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{5-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^4=180\cdot 2.7124260030864207=488.2366805555557$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{6-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^5=180\cdot 3.4809467039609068=626.5704067129632$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{7-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^6=180\cdot 4.467214936749831=804.0986886149695$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{8-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^7=180\cdot 5.7329258354956165=1031.9266503892109$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{9-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^8=180\cdot 7.357254822219375=1324.3058679994876$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^{10-1}=180\cdot {1.2833333333333334}^9=180\cdot 9.441810355181532=1699.5258639326757$$