输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.012987012987012988

r=0.012987012987012988

该系列的和是：

s = 1793

s=1793

此系列的通用形式是：

a_{n} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{n - 1}

a_n=1771*0.012987012987012988^(n-1)

这个序列的第n项是：

1771, 23, 0.29870129870129875, 0.0038792376454714122, 5.037970968144692 E - 05, 6.542819439148951 E - 07, 8.497168102790847 E - 09, 1.1035283250377723 E - 10, 1.433153668880224 E - 12, 1.8612385310132778 E - 14

1771,23,0.29870129870129875,0.0038792376454714122,5.037970968144692E-05,6.542819439148951E-07,8.497168102790847E-09,1.1035283250377723E-10,1.433153668880224E-12,1.8612385310132778E-14

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{23}{1771} = 0.012987012987012988$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.012987012987012988$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 1, 771$ 、公比： $r = 0.012987012987012988$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 1771 * ((1 - {0.012987012987012988}^{2}) / (1 - 0.012987012987012988))$

$s_{2} = 1771 * ((1 - 0.000168662506324844) / (1 - 0.012987012987012988))$

$s_{2} = 1771 * (0.9998313374936751 / (1 - 0.012987012987012988))$

$s_{2} = 1771 * (0.9998313374936751 / 0.987012987012987)$

$s_{2} = 1771 \cdot 1.0129870129870129$

$s_{2} = 1793.9999999999998$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 1, 771$ 和公比： $r = 0.012987012987012988$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 1771$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{2 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{1} = 1771 \cdot 0.012987012987012988 = 23$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{3 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{2} = 1771 \cdot 0.000168662506324844 = 0.29870129870129875$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{4 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{3} = 1771 \cdot 2.1904221600629093 E - 06 = 0.0038792376454714122$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{5 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{4} = 1771 \cdot 2.8447041039778047 E - 08 = 5.037970968144692 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{6 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{5} = 1771 \cdot 3.694420914256889 E - 10 = 6.542819439148951 E - 07$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{7 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{6} = 1771 \cdot 4.797949239294662 E - 12 = 8.497168102790847 E - 09$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{8 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{7} = 1771 \cdot 6.231102908174886 E - 14 = 1.1035283250377723 E - 10$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{9 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{8} = 1771 \cdot 8.092341439188164 E - 16 = 1.433153668880224 E - 12$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{10 - 1} = 1771 \cdot {0.012987012987012988}^{9} = 1771 \cdot 1.0509534336608005 E - 17 = 1.8612385310132778 E - 14$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列