解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=144$$ 和公比：$$r=1.0833333333333333$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{2-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^1=144\cdot 1.0833333333333333=156$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{3-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^2=144\cdot 1.173611111111111=168.99999999999997$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{4-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^3=144\cdot 1.2714120370370368=183.0833333333333$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{5-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^4=144\cdot 1.3773630401234565=198.34027777777771$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{6-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^5=144\cdot 1.4921432934670777=214.86863425925918$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{7-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^6=144\cdot 1.6164885679226675=232.77435378086412$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{8-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^7=144\cdot 1.7511959485828896=252.1722165959361$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{9-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^8=144\cdot 1.8971289442981303=273.1865679789308$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^{10-1}=144\cdot {1.0833333333333333}^9=144\cdot 2.055223022989641=295.9521153105083$$