解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=140$$ 和公比：$$r=1.2857142857142858$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{2-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^1=140\cdot 1.2857142857142858=180$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{3-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^2=140\cdot 1.6530612244897962=231.42857142857147$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{4-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^3=140\cdot 2.125364431486881=297.55102040816337$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{5-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^4=140\cdot 2.732611411911704=382.5655976676386$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{6-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^5=140\cdot 3.513357529600763=491.8700541441068$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{7-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^6=140\cdot 4.517173966629553=632.4043553281374$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{8-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^7=140\cdot 5.8077950999522825=813.0913139933195$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{9-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^8=140\cdot 7.467165128510078=1045.403117991411$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^{10-1}=140\cdot {1.2857142857142858}^9=140\cdot 9.600640879512959=1344.0897231318143$$