解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=121$$ 和公比：$$r=11$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=121$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{2-1}=121\cdot {11}^1=121\cdot 11=1331$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{3-1}=121\cdot {11}^2=121\cdot 121=14641$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{4-1}=121\cdot {11}^3=121\cdot 1331=161051$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{5-1}=121\cdot {11}^4=121\cdot 14641=1771561$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{6-1}=121\cdot {11}^5=121\cdot 161051=19487171$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{7-1}=121\cdot {11}^6=121\cdot 1771561=214358881$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{8-1}=121\cdot {11}^7=121\cdot 19487171=2357947691$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{9-1}=121\cdot {11}^8=121\cdot 214358881=25937424601$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=121\cdot {11}^{10-1}=121\cdot {11}^9=121\cdot 2357947691=285311670611$$