解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=111$$ 和公比：$$r=1.8108108108108107$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=111$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{2-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^1=111\cdot 1.8108108108108107=201$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{3-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^2=111\cdot 3.2790357925493057=363.9729729729729$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{4-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^3=111\cdot 5.937713462183878=659.0861943024105$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{5-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^4=111\cdot 10.752075728819454=1193.4804058989594$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{6-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^5=111\cdot 19.469974968402795=2161.1672214927103$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{7-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^6=111\cdot 35.25644115899966=3913.464968648962$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{8-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^7=111\cdot 63.842744801431806=7086.54467295893$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{9-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^8=111\cdot 115.6071324782684=12832.391705087792$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^{10-1}=111\cdot {1.8108108108108107}^9=111\cdot 209.34264529848602=23237.033628131947$$