解答 - 几何数列

要找到系列的通用形式，将第一项：$$a=10$$ 和公比：$$r=2.6$$ 插入几何级数的公式：

$$a_1=10$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{2-1}=10\cdot {2.6}^1=10\cdot 2.6=26$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{3-1}=10\cdot {2.6}^2=10\cdot 6.760000000000001=67.60000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{4-1}=10\cdot {2.6}^3=10\cdot 17.576=175.76$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{5-1}=10\cdot {2.6}^4=10\cdot 45.69760000000001=456.9760000000001$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{6-1}=10\cdot {2.6}^5=10\cdot 118.81376000000002=1188.1376000000002$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{7-1}=10\cdot {2.6}^6=10\cdot 308.91577600000005=3089.1577600000005$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{8-1}=10\cdot {2.6}^7=10\cdot 803.1810176000002=8031.810176000003$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{9-1}=10\cdot {2.6}^8=10\cdot 2088.2706457600007=20882.706457600005$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=10\cdot {2.6}^{10-1}=10\cdot {2.6}^9=10\cdot 5429.5036789760015=54295.036789760015$$