解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$z=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left({22}^2-4*1*120\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(484-4*1*120\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(484-4*120\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(484-480\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$z=\left(-22\pm sqrt\left(4\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$4$$：

$$4$$的质因数分解是$$2^2$$

$$z=\left(-22\pm 2\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$z_1=\left(-22+2\right)/2$$ 和 $$z_2=\left(-22-2\right)/2$$

$$z_1=\left(-22+2\right)/2$$

$$z_1=\left(-22+2\right)/2$$

$$z_1=\left(-20\right)/2$$

$$z_1=-\frac{20}{2}$$

$$z_1=-10$$

$$z_2=\left(-22-2\right)/2$$

$$z_2=\left(-22-2\right)/2$$

$$z_2=\left(-24\right)/2$$

$$z_2=-\frac{24}{2}$$

$$z_2=-12$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-12, -10。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$z^2+22z+120>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$