解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16--60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16+60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(76\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$76$$：

$$76$$的质因数分解是$$2^2\cdot 19$$

$$y=\left(-4\pm 2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$ 和 $$y_2=\left(-4-2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+2*4.359\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+2*4.359\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+8.718\right)/2$$

$$y_1=\left(-4+8.718\right)/2$$

$$y_1=\left(4.718\right)/2$$

$$y_1=\frac{4.718}{2}$$

$$y_1=2.359$$

$$y_2=\left(-4-2*sqrt\left(19\right)\right)/2$$

$$y_2=\left(-4-2*4.359\right)/2$$

$$y_2=\left(-4-2*4.359\right)/2$$

$$y_2=\left(-4-8.718\right)/2$$

$$y_2=\left(-4-8.718\right)/2$$

$$y_2=\left(-12.718\right)/2$$

$$y_2=-\frac{12.718}{2}$$

$$y_2=-6.359$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-6.359, 2.359。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$y^2+4y-15\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$