解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$2x^2+0x-141\ge 0$$，是：

$$a$$ = 2

$$b$$ = 0

$$c$$ = -141

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*2*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*2*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-8*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/\left(4\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$1128$$：

$$1128$$的质因数分解是$$2^3\cdot 3\cdot 47$$

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$ 和 $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*16.793\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*16.793\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+33.586\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+33.586\right)/4$$

$$x_1=\left(33.586\right)/4$$

$$x_1=\frac{33.586}{4}$$

$$x_1=8.396$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-2*16.793\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-2*16.793\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-33.586\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-33.586\right)/4$$

$$x_2=\left(-33.586\right)/4$$

$$x_2=-\frac{33.586}{4}$$

$$x_2=-8.396$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-8.396, 8.396。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2x^2+0x-141\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$