解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$x^2-9x-22<0$$，是：

$$a$$ = 1

$$b$$ = -9

$$c$$ = -22

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(-9^2-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81--88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81+88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(9\pm sqrt\left(169\right)\right)/2$$

得到结果：

$$x=\left(9\pm sqrt\left(169\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$169$$：

$$169$$的质因数分解是$${13}^2$$

$$x=\left(9\pm 13\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(9+13\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(9-13\right)/2$$

$$x_1=\left(9+13\right)/2$$

$$x_1=\left(9+13\right)/2$$

$$x_1=\left(22\right)/2$$

$$x_1=\frac{22}{2}$$

$$x_1=11$$

$$x_2=\left(9-13\right)/2$$

$$x_2=\left(9-13\right)/2$$

$$x_2=\left(-4\right)/2$$

$$x_2=-\frac{4}{2}$$

$$x_2=-2$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2, 11。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2-9x-22<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$