解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*1*-4.2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*1*-4.2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*-4.2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16--16.8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16+16.8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(32.8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(32.8\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(4\pm sqrt\left(32.8\right)\right)/2$$

得到结果：

$$x=\left(4\pm sqrt\left(32.8\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$32.8$$：

$$32.8$$的质因数分解是$$5.727$$

$$x=\left(4\pm 5.727\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(4+5.727\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(4-5.727\right)/2$$

$$x_1=\left(4+5.727\right)/2$$

$$x_1=\left(4+5.727\right)/2$$

$$x_1=\left(9.727\right)/2$$

$$x_1=\frac{9.727}{2}$$

$$x_1=4.864$$

$$x_2=\left(4-5.727\right)/2$$

$$x_2=\left(4-5.727\right)/2$$

$$x_2=\left(-1.727\right)/2$$

$$x_2=-\frac{1.727}{2}$$

$$x_2=-0.864$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.864, 4.864。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2-4x-4.2<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$