解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(-{18}^2-4*1*-166\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(324-4*1*-166\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(324-4*-166\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(324--664\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(324+664\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(988\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-18\pm sqrt\left(988\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(18\pm sqrt\left(988\right)\right)/2$$

得到结果：

$$x=\left(18\pm sqrt\left(988\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$988$$：

$$988$$的质因数分解是$$2^2\cdot 13\cdot 19$$

$$x=\left(18\pm 2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(18+2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(18-2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(18+2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(18+2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(18+2*15.716\right)/2$$

$$x_1=\left(18+2*15.716\right)/2$$

$$x_1=\left(18+31.432\right)/2$$

$$x_1=\left(18+31.432\right)/2$$

$$x_1=\left(49.432\right)/2$$

$$x_1=\frac{49.432}{2}$$

$$x_1=24.716$$

$$x_2=\left(18-2*sqrt\left(247\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(18-2*15.716\right)/2$$

$$x_2=\left(18-2*15.716\right)/2$$

$$x_2=\left(18-31.432\right)/2$$

$$x_2=\left(18-31.432\right)/2$$

$$x_2=\left(-13.432\right)/2$$

$$x_2=-\frac{13.432}{2}$$

$$x_2=-6.716$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-6.716, 24.716。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2-18x-166>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$