解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(8^2-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(64-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(64-4*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(64--8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(64+8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(72\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(72\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-8\pm sqrt\left(72\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$72$$：

$$72$$的质因数分解是$$2^3\cdot 3^2$$

$$x=\left(-8\pm 6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-8+6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(-8-6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+6*1.414\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+6*1.414\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+8.485\right)/2$$

$$x_1=\left(-8+8.485\right)/2$$

$$x_1=\left(0.485\right)/2$$

$$x_1=\frac{0.485}{2}$$

$$x_1=0.243$$

$$x_2=\left(-8-6*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-8-6*1.414\right)/2$$

$$x_2=\left(-8-6*1.414\right)/2$$

$$x_2=\left(-8-8.485\right)/2$$

$$x_2=\left(-8-8.485\right)/2$$

$$x_2=\left(-16.485\right)/2$$

$$x_2=-\frac{16.485}{2}$$

$$x_2=-8.243$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-8.243, 0.243。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2+8x-2<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$