解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*1*-71\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*1*-71\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*-71\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--284\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49+284\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(333\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(333\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(333\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$333$$：

$$333$$的质因数分解是$$3^2\cdot 37$$

$$x=\left(-7\pm 3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-7+3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(-7-3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+3*6.083\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+3*6.083\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+18.248\right)/2$$

$$x_1=\left(-7+18.248\right)/2$$

$$x_1=\left(11.248\right)/2$$

$$x_1=\frac{11.248}{2}$$

$$x_1=5.624$$

$$x_2=\left(-7-3*sqrt\left(37\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-7-3*6.083\right)/2$$

$$x_2=\left(-7-3*6.083\right)/2$$

$$x_2=\left(-7-18.248\right)/2$$

$$x_2=\left(-7-18.248\right)/2$$

$$x_2=\left(-25.248\right)/2$$

$$x_2=-\frac{25.248}{2}$$

$$x_2=-12.624$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-12.624, 5.624。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2+7x-71<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$