解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$x^2+4x-9<0$$，是：

$$a$$ = 1

$$b$$ = 4

$$c$$ = -9

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*1*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*1*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16+36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(52\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(52\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(52\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$52$$：

$$52$$的质因数分解是$$2^2\cdot 13$$

$$x=\left(-4\pm 2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-4+2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(-4-2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+2*3.606\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+2*3.606\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+7.211\right)/2$$

$$x_1=\left(-4+7.211\right)/2$$

$$x_1=\left(3.211\right)/2$$

$$x_1=\frac{3.211}{2}$$

$$x_1=1.606$$

$$x_2=\left(-4-2*sqrt\left(13\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-4-2*3.606\right)/2$$

$$x_2=\left(-4-2*3.606\right)/2$$

$$x_2=\left(-4-7.211\right)/2$$

$$x_2=\left(-4-7.211\right)/2$$

$$x_2=\left(-11.211\right)/2$$

$$x_2=-\frac{11.211}{2}$$

$$x_2=-5.606$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-5.606, 1.606。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2+4x-9<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$