解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left({2100}^2-4*1*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000-4*1*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000-4*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000--1600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000+1600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$4411600$$：

$$4411600$$的质因数分解是$$2^4\cdot 5^2\cdot 41\cdot 269$$

$$x=\left(-2100\pm 20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(-2100-20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*105.019\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*105.019\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+2100.381\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+2100.381\right)/2$$

$$x_1=\left(0.381\right)/2$$

$$x_1=\frac{0.381}{2}$$

$$x_1=0.19$$

$$x_2=\left(-2100-20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-20*105.019\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-20*105.019\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-2100.381\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-2100.381\right)/2$$

$$x_2=\left(-4200.381\right)/2$$

$$x_2=-\frac{4200.381}{2}$$

$$x_2=-2100.19$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2100.19, 0.19。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2+2100x-400\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$